Question

20．小濱對家中的豆?jié){機非常感興趣，于是，他收集了如下信息：如圖甲是豆?jié){機的工作原理圖，其中電動機是用來帶動刀頭將原料進行粉碎打漿的，額定功率P₁=200W；R是加熱電阻．額定功率P₂=1100W．圖乙是此豆?jié){機做一次豆?jié){時的工作信息，請你根據信息解答以下問題；

（1）豆?jié){機正常工作，打漿時的工作電流；
（2）豆?jié){機加熱電阻的阻值；
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能；
（4）一次媽媽做豆?jié){時，小濱對豆?jié){機的實際加熱電功率產生了懷疑，他用所學知識和媽媽進行了如下實驗：關掉家里的所有用電器，只讓豆?jié){機單獨工作，豆?jié){機在加熱過程，他觀察到家中的電子式電能表“220V，10A（40A），1800imp/（kW•h）”耗電指示燈1min閃爍了30imp（imp表示閃爍次數）．請你幫助小濱計算豆?jié){機的實際加熱電功率．

Answer 1

分析 （1）豆?jié){機正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出打漿時的工作電流；
（2）知道豆?jié){機加熱時的功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，求出打漿的時間和加熱的時間，根據P=$\frac{W}{t}$分別求出打漿和加熱消耗的電能，二者之和即為總共消耗的電能；
（4）根據電能表閃爍的次數求出消耗的實際電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出實際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆?jié){機正常工作打漿時的工作電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.91A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總打漿的時間t₁=2min=120s，總加熱的時間t₂=11min=660s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，總共消耗的電能：
W_總=P₁t₁+P₂t₂=200W×120s+1100W×660s=7.5×10⁵J；
（4）豆?jié){機在1min內消耗的電能：
W_實=$\frac{30}{1800}$kW•h=60000J，
豆?jié){機的實際加熱功率：
P_實=$\frac{{W}_{實}}{t}$=$\frac{60000J}{60s}$=1000W．
答：（1）豆?jié){機正常工作，打漿時的工作電流為0.91A；
（2）豆?jié){機加熱電阻的阻值為44Ω；
（3）總共消耗的電能為7.5×10⁵J；
（4）豆?jié){機的實際加熱電功率為1000W．

點評 本題主要考查的是學生對電功率和電功計算公式及其變形公式的熟練運用，有一定難度，根據圖象讀出加熱時間和打漿時間是解決此題的關鍵．