Question

6．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）將天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左（選填“右”或“左”）調(diào)．
（2）用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為45g，醬油的密度為1.125×10³kg/m³．
（3）小明用這種方法測(cè)出的醬油密度會(huì)偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測(cè)量出醬油的密度．于是小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）
（5）為了減小測(cè)量的誤差，小明重新設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：
A．測(cè)出空燒杯質(zhì)量m₁
B．往量筒內(nèi)注入適量的油，測(cè)出體積V₂
C．往燒杯內(nèi)倒入適量的油，測(cè)出杯與油的總質(zhì)量m₂
D．測(cè)出量筒內(nèi)剩余油的體積V₁
則小明測(cè)出醬油密度的表達(dá)式為：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$（用上述已知量進(jìn)行表示）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前調(diào)節(jié)平衡時(shí)，要調(diào)節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”，即指針向右偏就向左調(diào)平衡螺母，指針向左偏就向右調(diào)平衡螺母，調(diào)左側(cè)的還是右側(cè)的平衡螺母都是可以的．
（2）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出醬油的體積，然后由密度公式可以求出醬油的密度；
（3）在測(cè)液體密度時(shí)，玻璃容器中的液體向外倒的過程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會(huì)帶來實(shí)驗(yàn)誤差，明確對(duì)體積測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)一步判斷對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，利用體積相等的思路計(jì)算醬油的密度；
（5）由實(shí)驗(yàn)步驟，分別得到倒入燒杯中醬油的質(zhì)量和體積，利用密度公式計(jì)算其密度．

解答 解：
（1）調(diào)節(jié)時(shí)將天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺零刻度處，指針的位置指在分度盤中央的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)．
（2）由圖甲所示可知，醬油和燒杯的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g，
醬油的質(zhì)量m=m_總-m_杯=62g-17g=45g，
由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40ml=40cm³，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）小聰不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大．
（4）實(shí)驗(yàn)步驟：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀
②將一個(gè)燒杯裝水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂
④根據(jù)醬油和水的體積相等，由密度公式有：$\frac{{m}_{油}}{ρ}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，即：$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{ρ}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
所以醬油密度：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，倒入量筒中醬油的質(zhì)量：m=m₂-m₁，
量筒中醬油的體積：V=V₂-V₁，
醬油密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
（1）零刻度；左；（2）45；1.125×10³；（3）偏大；（4）裝滿水； $\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水； （5）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了天平的調(diào)節(jié)、天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法，求出醬油的質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出醬油的密度．