Question

19．在如圖所示的電路總，電源電壓保持不變，其中定值電阻R₁的阻值為R，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為2R，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電流表A示數(shù)與A₁示數(shù)的比值變小
• B． 電壓表V示數(shù)與電流表A₁示數(shù)的比值變大
• C． 電壓表V與電流表A示數(shù)的乘積不變
• D． 電流表A示數(shù)與A₁示數(shù)的比值最小值為2：3

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流．
（1）閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，電源電壓不變，電壓表的示數(shù)不變，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流變小，但不影響R₁支路，通過(guò)R₁的電流不變，即電流表A₁的示數(shù)不變，可得電流表A示數(shù)與A₁示數(shù)的比值變化、電壓表V示數(shù)與電流表A₁示數(shù)的比值變化以及電壓表V與電流表A示數(shù)的乘積變化；
（2）閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電阻最大，通過(guò)的電流最小，干路電流，即電流表的最小示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出大小，再求出通過(guò)R₁的電流，進(jìn)而求出電流表A示數(shù)與A₁示數(shù)的比值最小值．

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流．
（1）閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，電源電壓不變，電壓表的示數(shù)V不變；
但R₂連入電路的電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流變小；
此時(shí)不影響R₁支路，即通過(guò)R₁的電流不變，電流表A₁的示數(shù)不變；
所以干路電流將變小，即電流表A的示數(shù)變��；
由此可知電流表A示數(shù)與A₁示數(shù)的比值變小，故A正確；
電壓表V示數(shù)與電流表A₁示數(shù)的比值不變，故B錯(cuò)；
電壓表V與電流表A示數(shù)的乘積變小，故C錯(cuò)；
（2）閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電阻最大，通過(guò)的電流最小，干路電流，即電流表的最小示數(shù)I_最小=$\frac{U}{2R}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{3U}{2R}$，
通過(guò)R₁的電流I_A1=$\frac{U}{R}$，
電流表A示數(shù)與A₁示數(shù)的比值最小值為：
I_最小：I_A1=$\frac{3U}{2R}$：$\frac{U}{R}$=3：2，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，注意滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的變化是關(guān)鍵．