Question

4．一個體積為5×10^-2m³的木塊浮在水面上，要使它全部浸沒入水中且保持靜止，需要給它施加一個豎直向下，大小為它$\frac{1}{4}$的重力的力，求這個木塊的質(zhì)量和密度各是多少．g=10N/kg．

Answer 1

分析 知道木塊的體積（全部浸入水中排開水的體積），利用阿基米德原理求木塊受到的水的浮力；
木塊全部浸入時，給它施加的豎直向下的力加上木塊重力等于木塊受到的水的浮力，據(jù)此求木塊受到的重力；
利用重力公式求木塊的質(zhì)量，利用密度公式求木塊的密度．

解答 解：
木塊全部浸沒入水中排開水的體積：
V_排=V=5×10^-2m³，
木塊受到的水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-2m³=500N；
設木塊受到的重力為G，則全部進浸入時：
F_壓+G=F_浮，
$\frac{1}{4}$G+G=F_浮，
所以G=$\frac{4}{5}$F_浮=$\frac{4}{5}$×500N=400N；
木塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg；
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.8×10³kg/m³．
答：這個木塊的質(zhì)量和密度各是40kg、0.8×10³kg/m³．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和運用，知道木塊全部浸入時，給它施加的豎直向下的力加上木塊重力等于木塊受到的水的浮力是本題的關(guān)鍵．