Question

1．（1）有一個木塊，把它浸在盛滿水的溢水杯中時，從杯中溢出100g水，若把它浸在盛滿酒精的溢水杯中，會從杯中溢出多少克酒精？
（2）有一個鐵塊，把它浸在盛滿水的溢水杯中時，從杯中溢出100g水，若把它浸在盛滿酒精的溢水杯中，會從杯中溢出多少克酒精？（酒精密度0.8×10³千克/米³，水的密度1.0×10³kg/s²，木塊的密度0.5×10³kg/s²，鐵的密度7.9×10³kg/s²）

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)密度的關(guān)系判斷木塊的浮沉狀態(tài)；再根據(jù)阿基米德原理獲得排開液體的質(zhì)量與木塊質(zhì)量的關(guān)系；最后判斷溢出酒精的質(zhì)量．
（2）根據(jù)密度公式計算出排開水的體積，并求出排開酒精的質(zhì)量．

解答 解：（1）因為ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_木，所以木塊在水中與酒精中都處于漂浮狀態(tài)，浮力與木塊的重力相等；
根據(jù)阿基米德原理：F_浮=G_排=m_排g；
在水中時：m_排1=m_木=100g；所以在酒精中時：m_排2=m_木=100g．
（2）鐵塊的密度大于水和酒精的密度，所以在水和酒精中都下沉；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，排開水的體積V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
排開酒精的體積V_排=V_物=V_水=100cm³，
排開酒精的質(zhì)量為：m_排′=ρ_酒精V_排=0.8g/cm³×100cm³=80g．
答：（1）把木塊浸在盛滿酒精的溢水杯中，會從杯中溢出100g酒精；
（2）把鐵塊浸在盛滿酒精的溢水杯中，會從杯中溢出80g酒精．

點評 本題考查物體的浮沉條件與阿基米德原理，浮沉條件是：當(dāng)ρ_液＞ρ_物時，物體上浮或漂��；當(dāng)ρ_液＜ρ_物時，物體下沉或沉底；當(dāng)ρ_液=ρ_物時，物體懸浮．要能熟練應(yīng)用浮沉條件解答問題．