Question

15．鐵球的質(zhì)量是2.37kg，體積是400cm³，問：
（1）此鐵球是實(shí)心的還是空心的？
（2）若是空心的，空心部分灌滿水后，該球的總質(zhì)量為多少？（鐵的密度為7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積也是空心部分注滿水后水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量再加上鐵的質(zhì)量就是總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{2370g}{7.9g/c{m}^{3}}$=300cm³，
因V_鐵＜V_球=400cm³，
所以此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分注滿水后水的體積：
V_水=V_空=V_球-V_鐵=400cm³-300cm³=100cm³，
注滿水后水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×100cm³=100g=0.1kg，
空心部分灌滿水后，該球的總質(zhì)量為，m_總=m+m_水=2.37kg+0.1kg=2.47kg．
答：（1）此鐵球是空心的；
（2）空心部分灌滿水后，該球的總質(zhì)量為2.47kg．

點(diǎn)評 本題考查了空心問題，關(guān)鍵是知道空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，計(jì)算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一．，