Question

紅巖牌自卸汽車的額定裝載貨物質量是14000kg，車廂容積為15m³，如果車廂裝滿泥土，（泥土的密度取2.0×10³kg/m³）
（1）試計算此時該車所載泥土的質量，并判斷是否超載？
（2）若要不超載，該車最多只能裝多少m³的泥土？

Answer 1

解：（1）車廂裝滿泥土時，泥土的質量：
m=ρV=2.0×10³kg/m³×15m³=3×10⁴kg＞14000kg，
所以此時該車所載泥土的質量超載；
（2）該車最多可載泥土的體積：
V′===7m³．
答：（1）此時該車所載泥土的質量為3×10⁴kg，超載；
（2）若要不超載，該車最多只能裝7m³的泥土．
分析：（1）已知車廂容積和泥土的密度，根據(jù)m=ρV求出車廂所裝滿泥土的質量，然后與額定裝載貨物質量相比較即可得出答案；
（2）已知汽車的額定裝載貨物質量和泥土的密度，根據(jù)V=求出該車最多可載泥土的體積．
點評：本題考查了學生對密度公式的理解與掌握，判斷是否超載時可以比較裝滿時物體的質量與額定載貨量的關系，也可比較額定載貨時物體的體積與車廂容積之間的關系．