已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。
（1）求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸；
（2）點P從B點出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動，點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒。
①當(dāng)t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設(shè)PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時，S有最大值或最小值。
解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（0，-3），
∴c=-3，
將點A（3，0），B（2，-3）代入得，
解得：a=1，b=-2，
∴，
配方得：，
所以對稱軸為x=1；
（2）由題意可知：BP= OQ=0.1t，
∵點B，點C的縱坐標(biāo)相等，
∴BC∥OA，
過點B，點P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分別為D，E，
要使四邊形ABPQ為等腰梯形，只需PQ=AB，即QE=AD=1，
又QE=OE-OQ=（2-0.1t）-0.1t=2-0.2t，
∴2-0.2t=1，
解得t=5，
即t=5秒時，四邊形ABPQ為等腰梯形，
②設(shè)對稱軸與BC，x軸的交點分別為F，G，
∵對稱軸x=1是線段BC的垂直平分線，
∴BF=CF=OG=1，
又∵BP=OQ，
∴PF=QG，
又∵∠PMF=∠QMG，
∴△MFP≌△MGQ，
∴MF=MG，
∴點M為FG的中點，
∴S==，
由
∴S=
又BC=2，OA=3，
∴點P運動到點C時停止運動，需要20秒，
∴0＜t≤20，
∴當(dāng)t=20秒時，面積S有最小值3。
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A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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