已知數(shù)組：(
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)，(
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)，(
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)，…，(
1
n
，
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n-1
，
3
n-2
，…，
n-1
2
，
n
1
)，…記該數(shù)組為：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，則a2009=
 
．
分析：要求a2009的值，關(guān)鍵是要計(jì)算a2009為哪組數(shù)中的第幾個(gè)數(shù)，觀察第1組數(shù)中有1個(gè)數(shù)，第二組數(shù)中有2個(gè)數(shù)，第三組數(shù)中有3個(gè)數(shù)，…，第K組數(shù)中有K個(gè)數(shù)，不妨令a2009是第M組數(shù)中的第N個(gè)數(shù)．則有[1+2+3+…+（M-1）]＜2009且[1+2+3+…+（M-1）+M]≥2009，且a2009=
N
M-N
．
解答：解：令a2009是第M組數(shù)中的第N個(gè)數(shù)
則：
1+2+3+…+(M-1)＜2009
1+2+3+…+M≥2009

解得：M=63，且1+2+3+…+62=1953
∵2009-1953=56
∴a2009是第63組中的第56個(gè)數(shù)
∴a2009是第63組中的第56個(gè)數(shù)=
56
63-56
=8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)①18，32，-6，14，8，12；②21，4，7，14，-3，11；③5，4，6，5，7，3；④-1，3，1，0，0，-3．其中平均數(shù)和中位數(shù)相等的一組數(shù)據(jù)是（　�。�
A、①B、②C、③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)組：(
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，…，
n-1
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)，…． 記該數(shù)組為：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，則a200=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省周口市高一下學(xué)期四校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)據(jù) ①8,32，-6,14,8,12；② 21,4,7, 4，-3,11；

  ③5,4,6,5,7,3；④-1,3,1,0, -3，-3.

其中眾數(shù)和中位數(shù)相等的一組數(shù)據(jù)是(    )

 A.①        B.②         C.③          D.③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽八中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)據(jù)①18，32，-6，14，8，12；②21，4，7，14，-3，11；③5，4，6，5，7，3；④-1，3，1，0，0，-3．其中平均數(shù)和中位數(shù)相等的一組數(shù)據(jù)是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①②③④

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