24、有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．
請?zhí)骄肯铝凶兓��?BR>變化一：交換題設(shè)與結(jié)論．
已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ．
求證：RQ為⊙O的切線．
變化二：運動探究：
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷）
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？
（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點，請你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結(jié)論是否還成立？（只需交待判斷）

如圖1，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作切線CD切⊙O于點D，連接AD交OC于點E．
（1）猜想：△DCE是怎樣的三角形，并說明理由．
（2）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動交⊙O于B′，其他條件不變（如圖2），那么上述結(jié)論是否成立？說明理由．

如圖，直線OA，OB的函數(shù)解析式分別是y₁=x和y₂=-2x+6，動點C（x，0）在OB上運動（1＜x＜3），過點C作直線l與x軸垂直，分別交直線OA、直線AB與點D，E．
（1）求點A的坐標；
（2）當(dāng)動點C（x，0）運動到與點（1，0）重合時，求此段線段DE的長；
（3）當(dāng)動點C（x，0）在OB上運動時，求線段DE的長（用x來表示）．