【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A配方的頻數(shù)分布表

B配方的頻數(shù)分布表

（1）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（2）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y=
估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤．

【題目】設(shè)f（x）= 為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】海中一小島的周圍 內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行至處測得小島位于北偏東，航行8后，于處測得小島在北偏東（如圖所示）.

（1）如果這艘海輪不改變航向，有沒有觸礁的危險？請說明理由.

（2）如果有觸礁的危險，這艘海輪在處改變航向?yàn)闁|偏南（）方向航行，求的最小值.

附：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1且k∈Z時，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

以為極點(diǎn)， 軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線交于， 兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若點(diǎn)是曲線上不同于， 的動點(diǎn)，求面積的最大值。

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)平臺為增加平臺活躍度決定舉行邀請好友拿獎勵活動，規(guī)則是每邀請一位好友在該平臺注冊，并購買至少1萬元的12月定期，邀請人可獲得現(xiàn)金及紅包獎勵，現(xiàn)金獎勵為被邀請人理財(cái)金額的，且每邀請一位最高現(xiàn)金獎勵為300元，紅包獎勵為每邀請一位獎勵50元．假設(shè)甲邀請到乙、丙兩人，且乙、丙兩人同意在該平臺注冊，并進(jìn)行理財(cái)，乙、丙兩人分別購買1萬元、2萬元、3萬元的12月定期的概率如下表：

（1）求乙、丙理財(cái)金額之和不少于5萬元的概率；

（2）若甲獲得獎勵為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．