已知數(shù)列{a_n}，{b_n}與函數(shù)f（x），g（x），x∈R滿足條件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N*）．
（I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），

lim

n→∞

an存在，求x的取值范圍；
（II）若函數(shù)y=f（x）為R上的增函數(shù)，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，證明對(duì)任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）．

某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號(hào)的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=

q3

3

-3q2+20q+10(q＞0)．該種產(chǎn)品的市場(chǎng)前景無(wú)法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：

市場(chǎng)情形	概率	價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式
好	0.4	p=164-3q
中	0.4	p=101-3q
差	0.2	p=70-3q

設(shè)L₁，L₂，L₃分別表示市場(chǎng)情形好、中差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量ξ_q，表示當(dāng)產(chǎn)量為q，而市場(chǎng)前景無(wú)法確定的利潤(rùn)．
（Ⅰ）分別求利潤(rùn)L₁，L₂，L₃與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)產(chǎn)量q確定時(shí)，求期望Eξ_q，試問(wèn)產(chǎn)量q取何值時(shí)，Eξ_q取得最大值．

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

6

)+sin(ωx-

π

6

)-2cos2

ωx

2

，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)=

acosx(x≥0) x2-1(x＜0)

在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則a=．

A、6 3

B、12

C、12 3

D、24

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

已知函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）對(duì)滿足（2）中的條件的整數(shù)對(duì)（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時(shí)，h（x）=f（x），求k的值．

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=BB₁=a，AB1=B1C=

2

a，E為CD中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁⊥BE；
（2）點(diǎn)F在線段B₁C上，當(dāng)

B1F

FC

為多少時(shí)，AB₁∥平面BEF，并說(shuō)明理由．

如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E、F分別在線段PB、AC上，滿足BE=CF．
（1）求PD與平面ABCD所成的角的大�。�
（2）求平面PBD與平面ABCD所成角的正切值．
（3）求證：EF⊥CD．