如圖所示，在小車的傾角為30⁰的光滑斜面上，用勁度系數(shù)k=500N/m的彈簧連接一質(zhì)量為m=1kg的物體．
（1）當(dāng)小車以

3

m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，m與斜面保持相對(duì)靜止，求彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
（2）若使物體m對(duì)斜面無(wú)壓力，小車加速度必須多大？
（3）若使彈簧保持原長(zhǎng)，小車加速度大小、方向如何？

（2008?深圳二模）如圖所示，水平放置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌a，b，c，相距均為d=1m，導(dǎo)軌ac間橫跨一質(zhì)量為m=1kg的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌始終良好接觸．棒的電阻r=2Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在導(dǎo)軌bc間接一電阻為R=2Ω的燈泡，導(dǎo)軌ac間接一理想伏特表．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)對(duì)棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）若施加的水平恒力F=8N，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為多少？
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為1.5m/s，則此時(shí)電壓表的讀數(shù)為多少？
（3）若施加的水平外力功率恒為P=20W，經(jīng)歷t=1s時(shí)間，棒的速度達(dá)到2m/s，則此過程中燈泡產(chǎn)生的熱量是多少？

如圖所示，小車上固定著一彎折硬桿ABC，C端固定一質(zhì)量為m=1kg的小球，角∠ABC的大小為37°．當(dāng)小車在水平面上向左以a=5m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求BC桿對(duì)小球作用力的大�。�（不計(jì)空氣阻力 sin37°=0.6    g=10m/s²     

5

=2.2 ）
下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：
解：設(shè)BC桿對(duì)小球作用力的大小為F，球的重力為mg．受力分析得：桿對(duì)小球作用力的方向是沿桿方向的，重力方向豎直向下．球只具有水平方向的加速度，所以球在豎直方向上合力為零，由平衡條件得：Fcos37°=mg    F=

mg

cos37°

=12.5N
你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？若不正確，指出錯(cuò)誤處并計(jì)算出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

如圖所示，長(zhǎng)為l=2.0m、高為h=0.2m、質(zhì)量為M=2kg的木板靜止在水平地面上，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.2，在木板的左端放一質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.1，現(xiàn)以F=11N的水平拉力向左拉動(dòng)木板，g=10m/s²，求：
（1）木板運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小鐵塊將從木板右端脫落．

（2011?浙江模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O₂A、O₁B與豎直方向的夾角均為θ=37⁰．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小環(huán)穿在滑軌上，以某一初速度從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，并恰能通過滑軌最高點(diǎn)．設(shè)小環(huán)與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=

1

3

，經(jīng)過軌道連接
處均無(wú)能量損失．（g=

10m

s2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=

1

3

，cot18.5°=3）求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）小球第一次到達(dá)圓弧C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）小球最后停在何處．