【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣5|﹣|x﹣2|.
(1)若x∈R,使得f(x)≤m成立,求m的范圍;
(2)求不等式x2﹣8x+15+f(x)≤0的解集.
【答案】
(1)解: ,
當(dāng)2<x<5時,﹣3<7﹣2x<3,
所以﹣3≤f(x)≤3,
∴m≥﹣3;
(2)不等式x2﹣8x+15+f(x)≤0,
即﹣f(x)≥x2﹣8x+15由(1)可知,
當(dāng)x≤2時,﹣f(x)≥x2﹣8x+15的解集為空集;
當(dāng)2<x<5時,﹣f(x)≥x2﹣8x+15,
即x2﹣10x+22≤0,∴ ;
當(dāng)x≥5時,﹣f(x)≥x2﹣8x+15,
即x2﹣8x+12≤0,∴5≤x≤6;
綜上,原不等式的解集為 .
【解析】(1)分零點區(qū)間討論,得到分段函數(shù),進而得到f(x)的值域,x∈R,使得f(x)≤m成立,只需m≥﹣3即可,(2)結(jié)合(1)中,進行分段討論,解出不等式即可.
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【題目】下圖為我國某地局部降水(雪)分布圖。讀圖,完成下面小題。
(1)下列對甲、乙兩地天氣的敘述,正確的有( )
①甲地中雨,乙地中雪
②甲地小雪,乙地小雨
③甲、乙兩地風(fēng)向均為偏北風(fēng),乙地風(fēng)力較強
④甲、乙兩地風(fēng)均為偏南風(fēng),甲地風(fēng)力較強
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
(2)導(dǎo)致圖中雨雪分界線在甲、乙兩處發(fā)生彎曲的主要因素是( )
A.緯度
B.大氣環(huán)流
C.地形
D.海陸熱力性質(zhì)差異
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【題目】梧州是一座有著2 100多年歷史的嶺南名城,曾是廣西第一大城市,有著“百年商埠”“小香港”之美譽。新中國成立后,南寧、柳州、桂林的發(fā)展相繼超過梧州。下圖示意廣西部分主要城市分布(國家測繪局2008年資料) ,據(jù)此回答下面小題。
【1】梧州曾是廣西第一大城市,主要是由于
A. 當(dāng)?shù)刈匀粭l件優(yōu)越,發(fā)展歷史悠久 B. 地處廣西通往廣東水路樞紐位置
C. 位于“珠三角”與北部灣經(jīng)濟圈交會點 D. 當(dāng)?shù)匚锂a(chǎn)豐饒人口多,經(jīng)濟發(fā)達
【2】新中國成立后,梧州發(fā)展落后于南寧等城市的主要原因是
A. 地處省區(qū)交界,地理位置偏遠 B. 區(qū)域山地眾多,水路運輸衰落
C. 缺少鐵路聯(lián)系,發(fā)展動力不足 D. 政策扶持較少,開放力度較小
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求不等式f(x)>0的解集;
(Ⅱ)設(shè)a>﹣1,且存在x0∈[﹣a,1),使得f(x0)≤0,求a的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣4|﹣|x﹣2|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>1;
(Ⅱ)存在x0∈R,使得 ,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】八大行星的共同特點是( )。
A. 我們用肉眼都能見到 B. 都有衛(wèi)星
C. 自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)方向相同 D. 公轉(zhuǎn)軌道面幾乎在同一平面上
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【題目】下列天體系統(tǒng)由大到小排列正確的是( )。
A. 總星系、河外星系、銀河系、地月系
B. 銀河系、河外星系、太陽系、地月系
C. 總星系、銀河系、太陽系、地月系
D. 總星系、恒星系、太陽系、地月系
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【題目】近30年來,下圖中某市的城市化水平迅速提高。讀圖回答問題。
(1)據(jù)圖說出該市城市化進程的主要表現(xiàn)。
(2)簡析國道改道的主要原因。
(3)從環(huán)境因素考慮,分別指出該市鋼鐵廠和化工廠的布局是否合理,并說明理由。
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【題目】下圖為某地區(qū)等高線地形圖(單位:米),讀圖完成下面小題。
(1)甲村與圖示區(qū)域最高處的溫差可能為( )
A.2.4℃
B.3.6℃
C.4.8℃
D.6.0℃
(2)站于①處可以觀賞到( )
A.乙村
B.②鎮(zhèn)
C.④鎮(zhèn)
D.Ⅰ山山頂
(3)該地區(qū)政府為將⑤地的鐵礦運到③鎮(zhèn),決定在兩地間修建公路,從地形角度考慮,路線設(shè)計合理的是( )
A.M線
B.N線
C.P線
D.Q線
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