Question

【題目】兩根長(zhǎng)同相度、材料相同、電阻分別為R和2R的細(xì)導(dǎo)線，圍成一直徑為D的圓環(huán)，P、Q為其兩個(gè)接點(diǎn)，如圖所示。在圓環(huán)所圍成的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于圓指向紙面里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小隨時(shí)間增大，變化率為恒定值b。已知圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是均勻分布的。設(shè)MN為圓環(huán)上的兩點(diǎn)，MN間的弧長(zhǎng)為半圓弧PMNQ的一半。試求這兩點(diǎn)間的電壓。

Answer 1

【答案】

【解析】

.就整個(gè)圓環(huán)而言，導(dǎo)線的粗細(xì)不同，因而電阻的分布不同，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分布都是均勻的。求解時(shí)要注意電動(dòng)勢(shì)的方向與電勢(shì)的高低。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，整個(gè)圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為

。

此電動(dòng)勢(shì)均勻分布在整個(gè)環(huán)路內(nèi)，方向是逆時(shí)針方向。由歐姆定律可知感應(yīng)電流為

。

M、N兩點(diǎn)的電壓：。

由以上各式，可得。

可見，M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)低。