Question

【題目】某工廠用傾角為37°的傳送帶把貨物由低處運(yùn)送到高處，已知傳送帶總長(zhǎng)為L(zhǎng)=50 m，正常運(yùn)轉(zhuǎn)的速度為v=4 m/s。一次工人剛把M=10 kg的貨物放到傳送帶上的A處時(shí)停電了，為了不影響工作的進(jìn)度，工人拿來(lái)一塊m=5 kg帶有掛鉤的木板，把貨物放到木板上，通過(guò)定滑輪用繩子把木板拉上去。貨物與木板及木板與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.8。（物塊與木板均可看做質(zhì)點(diǎn)，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）為了把貨物拉上去又不使貨物相對(duì)木板滑動(dòng)，求工人所用拉力的最大值；

（2）若工人用F=189 N的恒定拉力把貨物拉到L/5處時(shí)來(lái)電了，工人隨即撤去拉力，求此時(shí)貨物與木板的速度大�。�

（3）來(lái)電后，還需要多長(zhǎng)時(shí)間貨物能到達(dá)B處？（不計(jì)傳送帶的加速時(shí)間）

Answer 1

【答案】（1）Fm=192 N （2） （3）

【解析】（1）設(shè)最大拉力為Fm，貨物與木板之間的靜摩擦力達(dá)到最大值，設(shè)此時(shí)的加速度為a1，對(duì)貨物分析根據(jù)牛頓第二定律得：

得：

對(duì)貨物與木板整體分析根據(jù)牛頓第二定律得：

Fm

得：Fm=192 N

（2）設(shè)工人拉木板的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

設(shè)來(lái)電時(shí)木板的速度為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

得：

（3）由于，所以來(lái)電后木板繼續(xù)加速，加速度為a3

設(shè)經(jīng)過(guò)t1木板速度與傳送帶速度相同，

得：

設(shè)t1內(nèi)木板加速的位移為x1，

得：

共速后，木板與傳送帶相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，

得：

得：

所以來(lái)電后木板再需要運(yùn)動(dòng)。