【題目】如圖所示，半徑R的均勻圓木在水平地面上以平動速度做勻速滾動時，與高h的臺階相遇，接觸處發(fā)生完全非彈性碰撞，即在碰撞后圖中圓木與臺階側(cè)棱接觸部位A的速度降為零。再設兩者間的摩擦因數(shù)足夠大，使得部位A不會與臺階側(cè)棱在而后的接觸過程中發(fā)生相對滑動。

（1） 和h取何值時，圓木能繞側(cè)棱滾上臺階？

（2）在（1）問基礎上，確定部位A與側(cè)棱間摩擦因數(shù)的取值范圍。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）碰撞前圓木的轉(zhuǎn)動角速度為

.

碰后瞬間圓木轉(zhuǎn)動角速度記為，因碰撞前后相對側(cè)棱角動量守恒，故有

，

，

其中m為圓木質(zhì)量。

可解得。

而后的定軸轉(zhuǎn)動過程中機械能守恒，為能滾上臺階，首先要求

.

即得。

過程中除了摩擦因數(shù)足夠大，確保A與側(cè)棱間無相對滑動，還要求側(cè)棱指向圓木中心的法向支持力N始終大于零。如圖乙所示，將轉(zhuǎn)動過程中角速度記為，則有

.

上滾時，增大，增大，減小（因勢能增大，動能減小），故N增大�？梢�，N在轉(zhuǎn)動的最初時刻最小。于是，要求

，

即要求。

綜上所述，可取范圍為

.

為使上式能滿足，還要求

，

即得h可取范圍為。

（2）相對臺階側(cè)棱的轉(zhuǎn)動定理公式為

.

角加速度沿逆時針方向，已在圖中示出.若取質(zhì)心系中質(zhì)心為參考點，轉(zhuǎn)動定理公式又為

，

其中，f是側(cè)棱提供的摩擦力，方向也已在圖中示出，于是可得

.

圓木上滾時，增大，N增大，f減小，故減小.可見，在轉(zhuǎn)動的最初時刻最大，因此

，

式中

，

.

的可取范圍為

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為某河谷剖面圖。讀圖，完成下面小題。

【1】該河谷(　　)

A. 最可能位于河流上游

B. 位于背斜構(gòu)造的頂部

C. 乙處位于河流的凸岸

D. 右岸侵蝕，左岸形成沙洲

【2】圖中(　　)

A. 地層形成的先后順序是④①②B. ③處地層斷裂下陷

C. 沉積巖層因地殼運動而彎曲D. 甲地適合聚落的發(fā)展

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 中國地震臺網(wǎng)測定，2019年2月8日19時55分在菲律賓棉蘭老島附近海域，發(fā)生5.9級地震，震源深度10千米。右圖為震區(qū)示意圖，圖中黑點為震中。

讀下圖，回答下列各題。

【1】菲律賓所處的板塊名稱及邊界類型為

A.歐亞板塊、生長邊界B.歐亞板塊、消亡邊界

C.太平洋板塊、生長邊界D.太平洋板塊、消亡邊界

【2】本次地震震源屬于地球內(nèi)部圈層的

A.硅鋁層B.上地幔C.下地幔D.軟流層

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在固定斜面上的O點上方h=1.60m處有一小球從靜止自由下落。已知斜面是光滑的，，小球與斜面碰撞時的恢復系數(shù)，不計空氣阻力。

（1）小球碰后達到的最高點與O點之間的高度差為多大?

（2）設小球碰后落在斜面上P點，則O點與P點的距離s是多少？

（3）小球與斜面碰撞后，其機械能損失的百分數(shù)是多少？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 海港城市秦皇島市為響應北京城市功能的拓展，調(diào)整城市空間布局，致力于發(fā)展成為北京的又一出海大通道。在城市空間布局調(diào)整中，秦皇島市依托海岸線打造由北向南延伸的城市發(fā)展軸。

讀下圖完成下列小題。

【1】這樣做是為了

A.擴大城市土地面積B.優(yōu)化城市生態(tài)環(huán)境

C.傳承悠久歷史文化D.發(fā)揮自然環(huán)境優(yōu)勢

【2】秦皇島市將玻璃制品制造、食品加工、金屬冶煉等企業(yè)從沿海向中部發(fā)展軸轉(zhuǎn)移。這樣做的作用主要是

A.轉(zhuǎn)移企業(yè)污染空間B.優(yōu)化城市功能分區(qū)

C.調(diào)整第二產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)D.擴大農(nóng)業(yè)用地范圍

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】一平行板電容器兩極板間充滿了電常量為的均勻介質(zhì)，已知兩極板上電荷量的面密度分別為和，如圖甲所示，略去邊緣效應試求介質(zhì)中的電場強度、極化強度、電位移、極化電荷量密度和極化電荷量的面密度．

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為南美洲部分地區(qū)圖,讀圖回答下列問題。

（1）簡述圖中溫帶大陸性氣候的形成原因

（2）圖中溫帶大陸性氣候區(qū)，雖然緯度較高，但是冬季均溫相對偏高，分析其成因

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 下圖示意北美洲某高原兩個出露巖層的橫剖面(未按比例繪制，巖層已經(jīng)編號以供識別)。在某些巖層中發(fā)現(xiàn)了化石遺跡。證據(jù)表明，④和⑧巖層是在同一地質(zhì)時期沉積形成。

據(jù)此完成下列各題。

【1】巖層中巖石作為沉積物沉積時，當?shù)丨h(huán)境最有可能是

A. 內(nèi)陸沙漠B. 山間峽谷C. 廣闊海洋D. 高緯冰川

【2】④和⑧巖層在同一地質(zhì)時期沉積形成，其證據(jù)是這兩個巖層

A. 含有相同種類化石B. 由冰川沉積物組成

C. 被發(fā)現(xiàn)于同一地區(qū)D. 含同時代典型化石

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如下圖是我國某省級行政區(qū)略圖，讀圖完成下列問題。

【1】圖中影視城是我國著名的電影電視拍攝基地，該基地的外景景觀特色是（ ）

A.林海雪原

B.大漠孤煙

C.椰風海韻

D.奇山秀水

【2】該省級行政區(qū)的城市發(fā)展特征是（ ）

A.城市化水平高

B.城市南多北少

C.處于逆城市化階段

D.城市沿河分布明顯

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