Question

將總物質(zhì)的量為l的Na₂O₂和Al₂（SO₄）₃的混合物投入足量水中，充分反應(yīng)后生成y mol沉淀（y＞0）．若以x表示原混合物中Na₂O₂的物質(zhì)的量，試建立y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式，將x的取值和y=f（x）關(guān)系式填寫在表內(nèi)（可不填滿，也可補(bǔ)充）．

序號(hào)	x值	y=f（x）
①	0＜x≤3
②	3＜x＜3.2
③
④

Answer 1

考點(diǎn)：

有關(guān)混合物反應(yīng)的計(jì)算．
分析：	Na2O2和與H2O反應(yīng)生成的NaOH，恰好與Al2（SO4）3反應(yīng)時(shí)，生成的Al（OH）3沉淀量最大．根據(jù)反應(yīng)式知道此時(shí)，n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]=3：1， 當(dāng)n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]≤3：1時(shí)，NaOH不足（或恰好反應(yīng)），與Al3+反應(yīng)生成Al（OH）3，由Na2O2根據(jù)Na原子守恒計(jì)算NaOH的物質(zhì)的量，根據(jù)OH﹣守恒由NaOH計(jì)算Al（OH）3沉淀的量． 當(dāng)n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]＞3：1時(shí)，Al的存在有Al（OH）3和AlO2﹣兩種，有XmolNa2O2，則Al2（SO4）3為（4﹣X）mol，由Na2O2根據(jù)Na原子守恒計(jì)算NaOH的物質(zhì)的量，Na2O2和與H2O反應(yīng)生成的NaOH有兩部分作用，（一）與Al3+反應(yīng)生成Al（OH）3，（二）與Al3+反應(yīng)生成AlO2﹣，根據(jù)Al原子守恒用x、y表示出AlO2﹣，的物質(zhì)的量，進(jìn)而表示出上述兩部分消耗的NaOH的量，兩部分消耗的NaOH的物質(zhì)的量之和即為Na2O2和與H2O反應(yīng)生成的NaOH．
解答：	解：設(shè)Na2O2為xmol，則Al2（SO4）3為（4﹣x）mol， 據(jù)Na原子守恒得n（NaOH）=2n（Na2O2）=2xmol， 根據(jù)Al原子守恒得n（Al3+）=2n[Al2（SO4）3]=2（4﹣x）mol， Na2O2和與H2O反應(yīng)生成的NaOH，恰好與Al2（SO4）3反應(yīng)時(shí)，生成的Al（OH）3沉淀量最大，所以有n（Al3+）：n（NaOH）=1：3，即2（4﹣x）mol：2Xmol=1：3，解得，X=3，所以（4﹣x）mol=1mol，即n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]=3：1． 當(dāng)n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]≤3：1時(shí)，NaOH不足，根據(jù)NaOH計(jì)算Al（OH）3的量，根據(jù)OH﹣守恒有2x=3y，即y=x． 由于n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]≤3：1，y＞0；所以Xmol：（4x）mol≤3：1， x＞0，聯(lián)立解得，0＜x≤3． 當(dāng)n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]＞3：1時(shí)，Al的存在有Al（OH）3和AlO2﹣兩種，有xmolNa2O2， 則Al2（SO4）3為（4﹣x）mol， 據(jù)Na原子守恒得n（NaOH）=2n（Na2O2）=2xmol， 根據(jù)Al原子守恒得n（AlO2﹣）=[2（4﹣x）﹣y]mol=（8﹣2x﹣y）mol，由關(guān)系式      Al3+﹣﹣3OH﹣﹣﹣Al（OH）3 ；     Al3+﹣﹣4OH﹣﹣﹣AlO2﹣；            3ymol    ymol            4（8﹣2x﹣y）mol （8﹣2x﹣y）mol 所以，3ymol+4（8﹣2x﹣y）mol=2xmol， 解得，y=32﹣10x 由于n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]＞3：1，Y＞0；所以xmol：（4﹣x）mol＞3：1，32﹣10x＞0，聯(lián)立解得，3＜x＜3.2． 故答案為： 序號(hào) x取值 y=f（x） ① 0＜x≤3 y= ② 3＜x＜3.2 y=32﹣10x ．
點(diǎn)評(píng)：	本題以過氧化鈉的性質(zhì)、鋁的化合物性質(zhì)為載體，考查范圍討論計(jì)算，難度較大，關(guān)鍵在于清楚反應(yīng)過程，確定恰好反應(yīng)點(diǎn)，以此分段討論．