Question

20．反應2A（g）+B（g）?3C（g），起始時按5：2的體積比把A、B兩氣體混合后，充入一體積不變的密閉容器中，在恒定溫度下使之反應，達平衡時混合氣體中C的體積分數為60%．（已知A、B的相對分子質量分別為a、b）求：
（1）A的轉化率
（2）平衡時混合氣體的平均相對分子質量．
（3）平衡時壓強與起始時相比，有何變化？

Answer 1

分析 反應開始時A、B的體積之比為5：2，設反應起始時A、B物質的量分別是5mol、2mol，該反應前后氣體的物質的量不變，故達到平衡時混合氣體為7mol，平衡時C的體積分數是60%，故n（C）=（5+2）mol×60%=4.2mol，
（1）根據方程式知，參加反應的△n（A）=$\frac{2}{3}$△n（C）=$\frac{2}{3}$=2.8mol，轉化率=$\frac{物質的量變化量}{起始物質的量}$×100%；
（2）根據質量守恒定律，可知平衡時混合氣體總質量等于起始時A、B質量之和，根據$\overline{M}$=$\frac{{m}_{總}}{{n}_{總}}$計算平均相對分子質量；
（3）恒溫恒容條件下，氣體的壓強之比等于物質的量之比．

解答 解：（1）反應開始時A、B的體積之比為5：2，設反應起始時A、B物質的量分別是5mol、2mol，該反應前后氣體的物質的量不變，故達到平衡時混合氣體為7mol，平衡時C的體積分數是60%，故n（C）=（5+2）mol×60%=4.2mol，根據方程式知，參加反應的△n（A）=$\frac{2}{3}$△n（C）=$\frac{2}{3}$×4.2mol=2.8mol，故A的轉化率=$\frac{2.8mol}{5mol}$×100%=56%，
答：A的轉化率為56%；
（2）根據質量守恒定律，可知平衡時混合氣體總質量等于起始時A、B質量之和，故混合氣體總質量為（5a+2b）g，則平均摩爾質量為$\frac{（5a+2b）g}{7mol}$=$\frac{5a+2b}{7}$g/mol，故平均相對分子質量為$\frac{5a+2b}{7}$g/mol，
答：平均相對分子質量為$\frac{5a+2b}{7}$；
（3）恒溫恒容條件下，氣體的壓強之比等于物質的量之比，反應前后氣體的物質的量不變，則壓強不變，答：平衡時壓強與起始時相比，壓強不變．

點評 本題考查化學平衡有關計算，側重考查學生分析及計算能力，明確反應中氣體物質的量不變是解本題關鍵，題目難度不大．