Question

12．已知NaCl的摩爾質(zhì)量為Mg．mol^-1，NaCl晶體的密度為ρg．cm^-3，圖大正方體為NaCl晶體的最小重復(fù)單元（晶胞），其中頂點(diǎn)離子為8個(gè)晶胞所共有，晶胞中Na⁺與最鄰近的Cl^-的核間距離為a cm，則阿伏加德羅常數(shù)的值可表示為（　　）

• A． 2Ma³ρ
• B． $\frac{M}{{a}^{3}ρ}$
• C． $\frac{2M}{{a}^{3}ρ}$
• D． $\frac{M}{2{a}^{3}ρ}$

Answer 1

分析 根據(jù)均攤法計(jì)算出一個(gè)晶胞中所包含的Na⁺與Cl^-數(shù)目，利用晶體密度、晶胞體積和晶胞摩爾質(zhì)量計(jì)算阿伏伽德羅常數(shù)．

解答 解：一個(gè)NaCl的晶胞中所包含的Na⁺為：12×$\frac{1}{4}$+1=4，Cl^-數(shù)目為：8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，即1個(gè)NaCl晶胞的體積實(shí)際上是4個(gè)Na⁺和4個(gè)Cl^-共同所占的體積，由NaCl晶胞示意圖可知1個(gè)Na⁺與1個(gè)Cl^-共同占有的體積為V=$\frac{1}{4}$×（2acm）³=2a³cm³，由等式N_A•ρ•V=M，可得N_A=$\frac{M}{2a{\;}^{3}ρ}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有關(guān)晶體計(jì)算等方法，應(yīng)注意每個(gè)晶胞中所含微粒數(shù)目，然后計(jì)算摩爾質(zhì)量，題目難度不等．