Question

13．Cu₃N具有良好的電學(xué)和光學(xué)性能，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖，Cu⁺半徑為apm，N^3-半徑為bpm，Cu⁺和N^3-都是緊密接觸的剛性小球，則N^3-的配位數(shù)為6，Cu₃N的密度為$\frac{1.03×1{0}^{32}}{4（a+b）^{3}{N}_{A}}$g•cm^-3．（化為最簡式）

Answer 1

分析 由Cu₃N的晶胞結(jié)構(gòu)如圖，大球個(gè)數(shù)=12×$\frac{1}{4}$=3，小球個(gè)數(shù)=$\frac{1}{8}$=1，所以大球表示Cu原子、小球表示N原子，由空間結(jié)構(gòu)可知，中間面上N的周圍有4個(gè)Cu，上下面上各有1個(gè)Cu，則N^3-的配位數(shù)4+2=6，Cu₃N的密度=$\frac{m}{V}$，以此來解答．

解答 解：由Cu₃N的晶胞結(jié)構(gòu)如圖，大球個(gè)數(shù)=12×$\frac{1}{4}$=3，小球個(gè)數(shù)=$\frac{1}{8}$=1，所以大球表示Cu原子、小球表示N原子，由空間結(jié)構(gòu)可知，中間面上N的周圍有4個(gè)Cu，上下面上各有1個(gè)Cu，則N^3-的配位數(shù)4+2=6，
晶胞的體積=[（2a+2b）×10^-10cm]³，Cu₃N的密度=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{64×3+14}{{N}_{A}}}{[（2a+2b）×1{0}^{-10}]^{3}}$g/cm³=$\frac{1.03×1{0}^{32}}{4（a+b）^{3}{N}_{A}}$g/cm³，
故答案為：6；$\frac{1.03×1{0}^{32}}{4（a+b）^{3}{N}_{A}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查晶胞計(jì)算，為高頻考點(diǎn)，把握均攤法計(jì)算、密度與質(zhì)量的關(guān)系為解答的關(guān)鍵，側(cè)重分析與計(jì)算能力的考查，注意空間結(jié)構(gòu)的理解與應(yīng)用，題目難度不大．