已知在等差數(shù)列
中，
.
（1）求通項公式
；
（2）求前
項和
的最大值.
（1）
，（2）
．
【解析】
試題分析：（1）求等差數(shù)列通項，通常用待定系數(shù)法，即設(shè)
的公差為
及首項，列出兩個獨立條件：
，解得
，再代入通項公式即可：
，（2）求等差數(shù)列前
項和
的最大值，一般用兩個方法，一是函數(shù)思想，即利用等差數(shù)列前項和公式，將表示為關(guān)于的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)定義區(qū)間與對稱軸的位置關(guān)系求最值，此法注意去最值時自變量須是正整數(shù)這一限制條件，二是利用等差數(shù)列項的單調(diào)性，求出所有正項的和即為前項和的最大值．
試題解析：（1）設(shè)的公差為，由已知條件，得
，
解得
， 2分
所以．（
）5分
或，得，所以
（2）
．8分
所以
時，
取到最大值．10分
考點：等差數(shù)列前項和最值
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川綿陽南山中學高一下學期3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，
是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（ �。�
A.+
和－
B.3－2
和－6+4
C.+2
和2+
D.
和+
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和，已知
，那么
等于 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高一教學評估（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
．
（1）證明數(shù)列
為等比數(shù)列，并求出數(shù)列
的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列．
（3）證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高一教學評估（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，且數(shù)列
是遞增數(shù)列，則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高一教學評估（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，
分別為角
所對的邊，若acosA－bcosB＝0，則△ABC的形狀是( )
（A）等腰三角形 （B）直角三角形
（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市高一下學期期中練習數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的一部分圖象如圖所示，如果
，則（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
數(shù)列
滿足
（
）, 那么
的值為( )
A.4 B.8 C.31 D.15
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不共線的一個向量
（ ）
B．
C．
D．