Question

12．某二元弱酸（用H₂A表示）．其K_a1=1.0×10^-4，k_a2=1.0×10^-10，求下列溶液的pH．
（1）1.0mol•L^-1H₂A溶液；該溶液中A^2-濃度為多大？
（2）1.0mol•L^-1Na₂A溶液；該溶液中H₂A濃度為多大？
（3）1.0mol•L^-1NaHA溶液．
（4）1.0L溶液含H₂A和NaHA均為1.0mol．
（5）1.0L溶液含NaHA和Na₂A均為1.0mol．
（6）在1.0mol•L^-1H₂A溶液中，加入鹽酸使H⁺濃度為0.1mol•L^-1（忽略體積變化），這時混合液中A^2-濃度為多大？

Answer 1

分析 某二元弱酸（用H₂A表示）的電離分步進(jìn)行：H₂A?HA^-+H⁺，HA^-?A^2-+H⁺，其K_a1=1.0×10^-4，k_a2=1.0×10^-10，
（1）1.0mol•L^-1H₂A溶液中，氫離子主要來自于第一步電離，且第一步電離出的c（HA^-）=c（H⁺），根據(jù)K_a1求出溶液中的c（H⁺）；根據(jù)溶液中c（HA^-）≈c（H⁺）并結(jié)合k_a2求出c（A^2-）；
（2）1.0mol•L^-1Na₂A溶液中，氫氧根主要來自于第一步水解，且第一步水解生成的c（HA^-）=c（OH^-），根據(jù)K_h1=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a1}}$=$\frac{c（H{A}^{-}）•c（O{H}^{-}）}{c（{A}^{2-}）}$來計算；由于溶液中的c（HA^-）≈c（OH^-）并結(jié)合k_a2求出H₂A濃度；
（3）HA^-在溶液中既能電離又能水解，通過比較電離和水解平衡常數(shù)大小來判斷和計算溶液的pH；
（4）根據(jù)濃度均為1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，H₂A的電離和HA^-的水解相互抑制來分析；
（5）根據(jù)濃度均為1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，HA^-的電離和A^2-的水解相互抑制來分析；
（6）將K_a1•k_a2=1.0×10^-4×1.0×10^-10=10^-14=$\frac{c（{H}^{+}）^{2}•c（{A}^{2-}）}{c（{H}_{2}A）}$，而加入的鹽酸對H₂A的電離有抑制作用，據(jù)此計算．

解答 解：（1）1.0mol•L^-1H₂A溶液中，氫離子主要來自于第一步電離，且第一步電離出的c（HA^-）=c（H⁺），由K_a1=$\frac{c（{H}^{+}）•c（H{A}^{-}）}{c（{H}_{2}A）}$=$\frac{c（{H}^{+}）^{2}}{01mol/L}$=1.0×10^-4，可解得c（H⁺）=0.01mol/L，則pH=2；由于H₂A的第二步電離程度極小，故溶液中c（HA^-）≈c（H⁺），則k_a2=$\frac{c（{H}^{+}）•c（{A}^{2-}）}{c（H{A}^{-}）}$≈c（A^2-）=1.0×10^-10mol/L．
答：1.0mol•L^-1H₂A溶液的pH為2；該溶液中A^2-濃度為1.0×10^-10mol/L．
（2）1.0mol•L^-1Na₂A溶液中，氫氧根主要來自于第一步水解，且第一步水解生成的c（HA^-）=c（OH^-），故K_h1=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a2}}$=$\frac{c（H{A}^{-}）•c（O{H}^{-}）}{c（{A}^{2-}）}$=$\frac{c（O{H}^{-}）^{2}}{1mol/L}$=$\frac{1{0}^{-14}}{1{0}^{-10}}$=10^-4，解得c（OH^-）=0.01mol/L，則c（H⁺）=10^-12mol/L，則pH=12；由于Na₂A溶液中的c（HA^-）≈c（OH^-），根據(jù)k_h2=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a1}}$=10^-10=$\frac{c（{H}_{2}A）•c（O{H}^{-}）}{c（H{A}^{-}）}$，解得溶液中的c（H₂A）=10^-10mol/L，答：1.0mol•L^-1Na₂A溶液的pH為12；該溶液中H₂A濃度為10^-10mol/L．
（3）HA^-在溶液中既能電離又能水解：HA^-?A^2-+H⁺，電離平衡常數(shù)k_a2=1.0×10^-10；HA^-+H₂O?H₂A+OH^-，k_h2=$\frac{{K}_{w}}{{K}_{a1}}$=10^-10，即HA^-的電離程度和水解程度相當(dāng)，故溶液顯中性，即pH=7．
答：溶液的pH=7；
（4）濃度均為1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，H₂A的電離和HA^-的水解相互抑制，即認(rèn)為溶液中c（H₂A）≈1mol/L，c（HA^-）≈1mol/L，根據(jù)K_a1=1.0×10^-4=$\frac{c（H{A}^{-}）•c（{H}^{+}）}{c（{H}_{2}A）}$，故可知c（H⁺）=1.0×10^-4mol/L，則pH=4．
答：溶液的pH為4；
（5）在濃度均為1mol/L的H₂A和NaHA的混合溶液中，HA^-的電離和A^2-的水解相互抑制，故HA^-幾乎不電離，A^2-幾乎不水解，即認(rèn)為溶液中c（A^2-）≈1mol/L，c（HA^-）≈1mol/L，根據(jù)k_a2=1.0×10^-10=$\frac{c（{A}^{2-}）•c（{H}^{+}）}{c（H{A}^{-}）}$，可解得c（H⁺）=1.0×10^-10mol/L，則pH=10．
答：溶液的pH為10．
（6）將K_a1•k_a2=1.0×10^-4×1.0×10^-10=10^-14=$\frac{c（{H}^{+}）^{2}•c（{A}^{2-}）}{c（{H}_{2}A）}$，而加入的鹽酸對H₂A的電離有抑制作用，即認(rèn)為溶液中的c（H₂A）≈1mol/L，而c（H⁺）=0.1mol/L，帶入可解得c（A^2-）=10^-12mol/L．
答：溶液中的c（A^2-）=10^-12mol/L．

點(diǎn)評 本題考查了混合溶液中的電離平衡常數(shù)和水解平衡常數(shù)的有關(guān)計算，綜合性較強(qiáng)，應(yīng)注意電離平衡常數(shù)和水解平衡常數(shù)的應(yīng)用．