Question

18．3a%的H₂SO₄與a%的H₂SO₄溶液等體積混合，若混合物密度為為dg/cm³，則混合物的物質(zhì)的量濃度為大于$\frac{20ad}{98}$mol/L．

Answer 1

分析 設(shè)出兩硫酸溶液的密度及溶液體積，然后分別計(jì)算出混合液質(zhì)量、硫酸的物質(zhì)的量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出混合液體積，然后根據(jù)c=$\frac{n}{V}$計(jì)算出混合液中硫酸的物質(zhì)的量濃度，最后通過討論得出混合液濃度．

解答 解：設(shè)3a%的H₂SO₄溶液的密度為x，a%的H₂SO₄溶液的密度為y，溶液體積為VL，
硫酸濃度越大，密度越大，則x＞y，
混合液中硫酸的物質(zhì)的量為：$\frac{3a%x×V+a%yV}{98g/mol}$=$\frac{3a%xV+a%yV}{98}$mol，
所得溶液體積為：$\frac{（xV+yV）g}{1000dg/L}$=$\frac{xV+yV}{1000d}$L，
則混合物的物質(zhì)的量濃度為：c=$\frac{n}{V}$=$\frac{\frac{3a%xV+a%yV}{98}}{\frac{xV+yV}{1000d}}$mol/L=$\frac{30adx+10ady}{98（x+y）}$mol/L=$\frac{10ad}{98}$mol/L+$\frac{20adx}{98（x+y）}$mol/L，
$\frac{20adx}{98（x+y）}$=$\frac{20ad}{98（1+\frac{y}{x}）}$，由于x＞y，則$\frac{y}{x}$＜1，則$\frac{20ad}{98（1+\frac{y}{x}）}$＞$\frac{20ad}{98×2}$=$\frac{10ad}{98}$，
所以$\frac{10ad}{98}$mol/L+$\frac{20adx}{98（x+y）}$mol/L＞$\frac{20ad}{98}$mol/L，
故答案為：大于$\frac{20ad}{98}$mol/L．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物質(zhì)的量濃度的計(jì)算，題目難度中等，明確硫酸的濃度越大、密度越大為解答關(guān)鍵，注意掌握討論法在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用，試題培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力及化學(xué)計(jì)算能力．