Question

9．CH₄分子為正四面體結(jié)構(gòu)，若CH₄分子中的氫原子能被F、Cl、Br、I四種鹵原子取代，那么所得鹵代烴有多少種（不考慮立體異構(gòu)）（　�。�

• A． 69
• B． 68
• C． 70
• D． 71

Answer 1

分析 本題可用數(shù)學(xué)中的排列組合方法進(jìn)行分類討論解答，思路是將H、F、Cl、Br、I五種元素放入C的四個(gè)位置（正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)），分類討論．

解答 解：將H、F、Cl、Br、I五種元素放入C的四個(gè)位置（正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)），分類討論：
①XA₄型：${C}_{5}^{1}$-1=4（四個(gè)位置上為同一種鹵素原子）
②XA₃B型：${C}_{5}^{1}$${C}_{4}^{1}$=20（從五種元素中選出A，5種可能；剩下四種元素中選出B，4種可能，共5×4=20種）
③XA₂B₂型：${C}_{5}^{2}$=10（同②，但選出的A、B互換位置是重復(fù)的，應(yīng)除2）
④XA₂BC型：${C}_{5}^{1}$${C}_{4}^{2}$=30（五種元素中選出A，5種可能；余下四種選會(huì)重復(fù)的B、C，同③，為4×3÷2）
⑤XABCD型：${C}_{4}^{1}$=5（五種元素中選四種，余下一種，共5種可能），這種構(gòu)型有旋光性，還應(yīng)包括對映體，即10種．
所得鹵代烴共有69種，故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查了學(xué)生排列組合方法進(jìn)行分類討論的運(yùn)用，難度較大，需要學(xué)生有扎實(shí)的排列組合運(yùn)用能力．