（2013•浙江二模）已知函數(shù)f(x)=
x+
1
x
，x＞0
x3+9，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
分析：令t=x2+2x，則t≥-1，f（t）=
t+
1
t
， t＞0
t3+9 ，-1≤t≤0
．由題意可得，函數(shù)f（t）的圖象與直線(xiàn)y=a 有3個(gè)不同的交點(diǎn)，且每個(gè)t值有2個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)，數(shù)形結(jié)合可得a的取值范圍．
解答：解：令t=x2+2x=（x+1）2-1，則t≥-1，
函數(shù)f（t）=
t+
1
t
， t＞0
t3+9 ，-1≤t≤0
．
由題意可得，函數(shù)f（t）的圖象與直線(xiàn)y=a 有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
且每個(gè)t值有2個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)，如圖所示：
由于當(dāng)t=-1時(shí)，f（t）=8，此時(shí)，t=-1對(duì)應(yīng)的x值只有一個(gè)x=-1，不滿(mǎn)足條件，故a的取值范圍是 （8，9]，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是（　　）

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（1）求y1+y2的值；
（2）若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

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