5．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中的a值；
（II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說明理由．

分析 （1）由頻率分布直方圖能求出a的值．
（2）由頻率分布直方圖先求出月均用水量不低于3噸的頻率，由此能求出全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可知：
2a×0.5=1-（0.08+0.16+0.42+0.50+0.12+0.08+0.04）×0.5，
解得a=0.30．
（2）由頻率分布直方圖得月均用水量不低于3噸的頻率為：
（0.12+0.08+0.04）×0.5=0.12，
由樣本估計總體得全市居民中月均用水量不低于3噸的頻率為0.12，
所以全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)約為0.12×30=3.6（萬）．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，考查頻數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{bx+c}$的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明結(jié)論；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．由三條曲線y=$\sqrt{x}$，x軸及直線y=x-2所圍成的圖形的面積是$\frac{16}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)a＞b＞0，m=$\sqrt{a}$-$\sqrt$，n=$\sqrt{a-b}$，則m，n的大小關(guān)系是m＜n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l1：y=x+1與直線 l2關(guān)于點（1，1）對稱，則l2的方程是（　�。�
A．2x+y-12=0B．2x+y+3=0C．x-y+3=0D．x-y-1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，AB⊥BC，∠BDA=90°，E是BC的中點．求證：∠ABD=∠EDC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），x≤1}\\{|x-5|-1，3≤x≤7}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對稱的點有且僅有一對，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]∪{3}B．[3，5）∪{$\frac{1}{7}$}C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$]∪{5}D．[3，7）∪{$\frac{1}{5}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2．
（1）若E，F(xiàn)分別是PC，AD的中點，證明：EF∥平面PAB；
（2）若E是PC的中點，F(xiàn)是AD上的動點，問AF為何值時，EF⊥平面PBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中f（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ） 求實數(shù)k的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)g（x）的定義域；
（Ⅲ） 若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案