5．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中的a值；
（II）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說(shuō)明理由．

分析 （1）由頻率分布直方圖能求出a的值．
（2）由頻率分布直方圖先求出月均用水量不低于3噸的頻率，由此能求出全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可知：
2a×0.5=1-（0.08+0.16+0.42+0.50+0.12+0.08+0.04）×0.5，
解得a=0.30．
（2）由頻率分布直方圖得月均用水量不低于3噸的頻率為：
（0.12+0.08+0.04）×0.5=0.12，
由樣本估計(jì)總體得全市居民中月均用水量不低于3噸的頻率為0.12，
所以全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)約為0.12×30=3.6（萬(wàn)）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查頻數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]∪{3}B．[3，5）∪{$\frac{1}{7}$}C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$]∪{5}D．[3，7）∪{$\frac{1}{5}$}

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（Ⅱ） 求函數(shù)g（x）的定義域；
（Ⅲ） 若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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