16．由三條曲線y=$\sqrt{x}$，x軸及直線y=x-2所圍成的圖形的面積是$\frac{16}{3}$．

分析 由圖象得到圍成圖形的面積利用定積分表示出來，然后計(jì)算定積分即可．

解答 解：由三條曲線y=$\sqrt{x}$，x軸及直線y=x-2所圍成的圖形如圖，
面積是：${∫}_{0}^{2}\sqrt{x}dx+{∫}_{2}^{4}（\sqrt{x}-x+2）dx$=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{2}+（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}+2x）{|}_{2}^{4}$=$\frac{16}{3}$；
故答案為：$\frac{16}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積；正確確定定積分以及上限和下限是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U={x∈Z|1≤x≤5}，A={1，2，3}，B={1，2}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{3}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直角△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直角頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），頂點(diǎn)C在x軸上．
（1）求邊BC所在直線的方程；
（2）求直線△ABC的斜邊中線所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）在R上是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（1.1）＞f（-2.3）＞f（3.5）B．f（3.5）＞f（1.1）＞f（-2.3）C．f（-2.3）＞f（3.5）＞f（1.1）D．f（-2.3）＞f（1.1）＞f（3.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．寫出命題“矩形的對(duì)角線相等”的否定存在一個(gè)矩形的對(duì)角線不相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．等差數(shù)列{an}中，已知S4=2，S8=7，則a17+a18+a19+a20 的值等于14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列說法中，正確說法的序號(hào)是②④．
①若x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2；②若xy＞0，則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥2；
③若θ為銳角，則sinθ+$\frac{1}{sinθ}$最小值為2；④若x+y=0，則2x+2y≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中的a值；
（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CA1中點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案