在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點數(shù)學公式．
（1）求∠ABC的大小；
（2）設(shè)點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
（包括端點），求數(shù)學公式的取值范圍．

解：（1）由題意得，
因為四邊形OABC是平行四邊形，
所以 ．
于是．
（2）設(shè)，其中1≤t≤5．
于是，而，
所以=．
故的取值范圍是[-2，2]．
分析：（1）利用向量坐標的求法，求出邊OA，OC對應(yīng)的向量的坐標，利用向量的數(shù)量積公式求出∠AOC，根據(jù)平行四邊形的對角相等，得到∠ABC的大�。�
（2）根據(jù)p在平行于x軸的邊上，設(shè)出其坐標，求出線段OP，CM對應(yīng)的向量的坐標，利用向量的數(shù)量積公式求出，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求出取值范圍．
點評：求兩個向量的夾角問題，一般先利用向量數(shù)量積的坐標形式的公式求出兩個向量的數(shù)量積，再利用數(shù)量積的模、夾角形式求出夾角余弦，注意向量夾角的范圍，求出向量的夾角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案