在銳角△ABC中,若a=2,b=3,則邊長(zhǎng)c的取值范圍是
5
,
13
5
,
13
分析:要使的三角形是一個(gè)銳角三角形,只要使得可以作為最大邊的邊長(zhǎng)的平方小于另外兩邊的平方和,解出不等式組,根據(jù)邊長(zhǎng)是一個(gè)正值求出結(jié)果.
解答:解:∵a=2,b=3
要使△ABC是一個(gè)銳角三角形
∴要滿(mǎn)足32+22>c2,22+c2>32,
∴5<c2<13
5
<c<
13

故答案為:(
5
13
)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用.余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理,直接運(yùn)用它可解決一類(lèi)已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,若lg (1+sinA)=m,且lg
1
1-sinA
=n,則lgcosA等于( 。
A、
1
2
(m-n)
B、m-n
C、
1
2
(m+
1
n
D、m+
1
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
,x∈R

(I)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的解析式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在銳角△ABC中,若f(A)=1,
AB
AC
=
2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,若C=2B,則
c
b
的范圍( 。
A、(
2
,
3
)
B、(
3
,2)
C、(0,2)
D、(
2
,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
m
=(1,cosωx),
n
=(sinωx,
3
)
(ω>0),函數(shù)f(x)=
m
n
,且f(x)圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為P(
π
12
,2)
,與P最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
12
,-2)

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)a為常數(shù),判斷方程f(x)=a在區(qū)間[0,
π
2
]
上的解的個(gè)數(shù);
(3)在銳角△ABC中,若cos(
π
3
-B)=1
,求f(A)的取值范圍.

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