在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
1
1-sinA
=n，則lgcosA等于（　�。�
A、
1
2
（m-n）
B、m-n
C、
1
2
（m+
1
n
）
D、m+
1
n
分析：由題意，可先求出lgcos2A，再求lgcosA，先利用1-sin2A=cos2A，求值，再求對數(shù)式的值即可
解答：解：由題意lg
1
1-sinA
=n，可得lg （1-sinA）=-n
故lgcos2A=lg[（1+sinA）（1-sinA）]=lg （1+sinA）+lg （1-sinA）=m-n
∴l(xiāng)gcosA=
1
2
（m-n）
故選A．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解答本題，關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，以及能根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)靈活表示要求的對數(shù)式，進行求值，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若C=2B，則
c
b
的范圍（　�。�
A、(
2
，
3
)
B、(
3
，2)
C、（0，2）
D、(
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
（
5
，
13
）
（
5
，
13
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點的坐標(biāo)為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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