2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1+an=（-2）n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S6=（　�。�
A．-62B．62C．-42D．42

分析 由已知數(shù)列遞推式an+1+an=（-2）n，可知${a}_{n+2}+{a}_{n+1}=（-2）^{n+1}$，兩式作差后可得${a}_{n+2}-{a}_{n}=-3•（-2）^{n}$，然后依次求出數(shù)列的前6項(xiàng)，作和得答案．

解答 解：由an+1+an=（-2）n ①，得
${a}_{n+2}+{a}_{n+1}=（-2）^{n+1}$  ②，
②-①得：${a}_{n+2}-{a}_{n}=（-2）^{n+1}-（-2）^{n}=-3•（-2）^{n}$．
由a1=1，an+1+an=（-2）n，得a2=-3．
∴a3=a1+6=7，a5=a3+24=31，
a4=a2-12=-15，a6=a4-48=-63．
∴S6=a1+a2+…+a6=1-3+7-15+31-63=-42．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查計(jì)算能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2$\sqrt{3}$cos2$\frac{C}{2}$=sinC+$\sqrt{3}$+1．
（1）求角C的大��；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下面不等式不成立的是（　　）
A．90.7＜90.8B．${（{\frac{1}{2}}）^{-0.1}}$＞${（{\frac{1}{2}}）^{0.1}}$C．log20.6＜log20.8D．log0.25＞log0.22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)求值：（lg5）2+lg2•lg5+lg20-$\root{4}{{{{（-4）}^2}}}•\root{6}{125}+{2^{（1+\frac{1}{2}{{log}_2}5）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，則f（f（2015））=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若f（x）=3x+5x3，則滿足不等式f（m-1）+f（3-m2）＞0的m的取值范圍為（-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知兩圓C1：（x-1）2+y2=9．C2：（x+1）2+y2=1，動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且與圓C1相內(nèi)切，與圓C2向外切
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）已知A（-2，0），過(guò)A作斜率分別為k1，k2的兩條直線交曲線C于D，E兩點(diǎn)，且k1•k2=2，求證：直線DE過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．直線l：3x-4y-5=0與圓C：（x-2）2+（y-1）2=25交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若M為圓C上的任意一點(diǎn)，求△ABM面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[4，12]時(shí)，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案