寫出一個滿足f（xy）=f（x）+f（y）-1（x，y＞0）的函數(shù)f（x）=________．

lgx+1
分析：結(jié)合已知的運算法則，可考慮對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx+1，代入檢驗即可
解答：令f（x）=lgx+1
則f（xy）=lgxy+1=lgx+lgy+1
而f（x）+f（y）-1=lgx+1+lgy+1-1=lgx+lgy+1
∴f（xy）=f（x）+f（y）-1
故答案為：f（x）=lgx+1
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足：①定義域是（0，+∞） ②當(dāng)x＞1時，f（x）＜2；③對任意x，y∈（0，+∞），總有f（xy）=f（x）+f（y）-2
（1）求出f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（3）寫出一個滿足上述條件的具體函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個滿足f（xy）=f（x）+f（y）-1（x，y＞0）的函數(shù)f（x）=
lgx+1
lgx+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：
（1）對于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
（2）滿足“對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”，
請寫出一個滿足這些條件的函數(shù)
y=(
1
2
)x
y=(
1
2
)x
．（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

寫出一個滿足f（xy）=f（x）+f（y）-1（x，y＞0）的函數(shù)f（x）=    ．

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