已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]內單調遞減，若a=f（-1），b=f(log
1
2
1
4
)，c=f（lg0.5），則a、b、c之間的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：運用對數(shù)的運算性質和偶函數(shù)的定義，化簡b=f（2），c=f（lg2），又a=f（1），再由單調性即可判斷．
解答： 解：偶函數(shù)f（x）在[0，2]內單調遞減，
則f（-x）=f（x），
a=f（-1）=f（1），b=f(log
1
2
1
4
)=f（2），c=f（lg0.5）=f（-lg2）=f（lg2），
由lg2＜1＜2，則f（lg2）＞f（1）＞f（2）．
即有c＞a＞b．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的運用：比較大小，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式（　　）
A、y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）
B、y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C、y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）
D、y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知第一象限的點（a，b）在直線2x+3y-1=0上，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=tanx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
3
），（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標是
π
6
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）+
3
2
+a在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為
3
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=（2，1），
CA
=（3，-4），則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

狄利克萊函數(shù)D（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
  則D（D（x））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=2，則a9+a10等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點恰是橢圓
X2
4
+
Y2
3
=1的一個焦點，過點F（
p
2
，0）的直線與拋物線C交于點A，B．
（1）求拋物線C的方程；
（2）O是坐標原點，求△AOB的面積的最小值；
（3）O是坐標原點，證明：
OA
•
OB
為定值．

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