已知△ABC中，
AB
=（2，1），
CA
=（3，-4），則△ABC的面積S=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,三角形的面積公式
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得向量的模長，進(jìn)而可得夾角的正弦值，代入面積公式可得．
解答： 解：∵在△ABC中，
AB
=（2，1），
CA
=（3，-4），
∴|
AB
|=
22+12
=
5
，|
CA
|=
32+(-4)2
=5，
∴cosA=-
AB
•
CA
|
AB
||
CA
|
=-
2
5
5
，
∴sinA=
1-cos2A
=
11
5
5
，
∴△ABC的面積S=
1
2
×
5
×5×
11
5
5
=
11
2

故答案為：
11
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
kex
x
在（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cosx，則f′（x）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組來加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干個(gè)，其中合格零件的個(gè)數(shù)如表：
1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
甲組457910
乙組56789
（1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組  技工的技術(shù)水平；
（2）評(píng)審組從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過14件，則稱該車間“生產(chǎn)率高效”，求該車間“生產(chǎn)率高效”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f（-1），b=f(log
1
2
1
4
)，c=f（lg0.5），則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|2x-3|＞1，命題q：log
1
2
（x2+x-5）＜0，則?p是?q的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
．
（1）求它的定義域； 
（2）判斷它的奇偶性；
（3）求證：f（
1
x
）=-f（x）；
（4）求f（-
1
4
）+f（-
1
3
）+f（-
1
2
）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓在一、三象限內(nèi)的兩段圓�。ú缓瑘A弧與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{x|-
2
5
5
＜x＜0或
2
5
5
＜x＜1}
B、{x|-1≤x＜-
2
3
3
或
2
3
3
＜x≤1}
C、{x|-1≤x＜-
5
2
2
或
5
2
2
＜x≤1}
D、{x|-
2
5
5
＜x＜
2
5
5
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(a+2)-
1
3
＜(1-2a)-
1
3
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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