已知△ABC的三條邊長分別是5，12，13，點(diǎn)P到三點(diǎn)的距離都等于7，則P到平面ABC的距離為
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得△ABC斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，從而點(diǎn)P到△ABC的垂線經(jīng)過斜邊上的中點(diǎn)，
1
2
斜邊與P點(diǎn)到△ABC的垂線與斜邊的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，由此能求出P到平面的距離．
解答： 解：∵△ABC的三條邊長分別是5，12，13，
∴△ABC為直角三角形，
∴△ABC斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
∴點(diǎn)P到△ABC的垂線經(jīng)過斜邊上的中點(diǎn)，
∴
1
2
斜邊與P點(diǎn)到△ABC的垂線與斜邊的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，
∴P到平面的距離d=
72-(
13
2
)2
=
3
3
2
．
故答案為：
3
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-1，x∈[1，+∞），判斷f（x）的單調(diào)性并求f（x）的最小值．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+1，則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
b
a
4xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=
1
2
x（x+1）．（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消費(fèi)額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是
q（x）=
35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*，且7≤x≤12)

（Ⅰ）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）試問2013年第幾月旅游消費(fèi)總額最大，最大月旅游消費(fèi)總額為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式-3x2+2x+t≤0在x∈[-1，1]上恒成立，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a7=25，則a2+a4+a6+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=g（x），則函數(shù)y=f（x+1）的反函數(shù)為y=f-1（x+1）；
②非零向量
AB
，
AC
成鈍角的充分必要條件為
AB
•
AC
＜0；
③若函數(shù)y=g（x），y=f（x）均為定義在R的奇函數(shù)，則y=g[f（x）]為奇函數(shù)；
其中正確的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，tanA，tanB是3x2+8x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=
 
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