在底面為平行四邊形的四棱錐V-ABCD中，數(shù)學(xué)公式，則三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比為


  1. A.
    1：3
  2. B.
    1：4
  3. C.
    1：5
  4. D.
    1：6
C
分析：直接求出小三棱錐與E-BCD與V-DBC的體積之比，即可得到三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比．
解答：解：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/196736.png' />，設(shè)E到底面ABCD的距離為h則V到底面ABCD的距離為3h，
所以三棱錐與E-BCD與V-DBC的體積之比為：，
那么三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比為：，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的體積，考查計(jì)算能力，同底等高體積相等，同底不等高體積之比就是高之比，本題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在底面為平行四邊形的四棱錐V-ABCD中，
VE
=2
EC
，則三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比為（　�。�
A、1：3B、1：4
C、1：5D、1：6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ） 求證：平面A1BCD1⊥平面BDD1；
（Ⅱ）若二面角D1-BC-D的大小為45°，求直線CD與平面A1BCD1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）證明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ） 求證：平面A1BCD1⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）若D1D=BD，求四棱錐D-A1BCD1的體積．

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