斜率為數(shù)學(xué)公式的直線l過拋物線y2=4x的焦點且與該拋物線交于A，B兩點，則|AB|=________．


分析：先設(shè)出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標(biāo)，利用直線方程的點斜式，求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理求得x1+x2的值，然后根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+1+x2+1，答案可得．
解答：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
拋物線的焦點為（1，0），則直線方程為y=（x-1），
代入拋物線方程得3x2-10x+3=0
∴x1+x2=
根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+1+x2+1=
故答案為：．
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，拋物線的簡單性質(zhì)．對學(xué)生基礎(chǔ)知識的綜合考查．關(guān)鍵是：將直線的方程代入拋物線的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根系數(shù)的關(guān)系利用弦長公式即可求得|AB|值，從而解決問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為（　　）
A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為2的直線l過拋物線y2=ax的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則a的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(山東卷) 題型：013

設(shè)斜率2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的集點F，且和y軸交于點A．若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4，則拋物線方程為

[　　]
A．

＋±4x

B．

y2＝±8x

C．

y2＝4x

D．

y2＝8x

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