Question

若2^a=3^b=36，則

1

a

+

1

b

的值為

1

2

．

Answer 1

分析：由2^a=3^b=36，知a=log₂36，b=log₃36，再由

1

a

+

1

b

化成對數(shù)的形式，利用對數(shù)的性質(zhì)能夠求出它的值．

解答：解：∵2^a=3^b=36，
∴a=log₂36，b=log₃36，
則

1

a

+

1

b

=

1

lo g   2 36

+

1

log336

=log₃₆2+log₃₆3=log₃₆6=

1

2

，
故答案為：

1

2

點(diǎn)評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．