若直線mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則
2
m
+
1
n
的最小值為______．
f（x）=ax+1+1過定點(diǎn)（-1，2），又點(diǎn)在直線上，
∴m+2n=1，
∴(
2
m
+
1
n
)(m+2n)=4+
4n
m
+
m
n
≥4+2
4
=8（當(dāng)且僅當(dāng)m=2n=
1
2
時(shí)取等號(hào)）．
故答案為8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則
2
m
+
1
n
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則mn的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若直線mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值為    ．

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