10．已知tanα=-3，求下列各式的值
（1）$\frac{1}{sinαcosα+1+cos2α}$
（2）$\frac{3sinα-3cosα}{6cosα+sinα}$．

分析 （1）（2）根據(jù)“弦化切”的思想，化簡后tanα=-3代入求值即可．

解答 解：∵tanα=-3，
（1）$\frac{1}{sinαcosα+1+cos2α}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{sinαcosα+si{n}^{2}α+co{s}^{2}α+co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$
分子分母同除以cos2α：
∴$\frac{1}{sinαcosα+1+cos2α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+1}{tanα+2}=\frac{9+1}{-3+2}=-10$．

（2）$\frac{3sinα-3cosα}{6cosα+sinα}$（分子分母同除以cosα），
∴$\frac{3sinα-3cosα}{6cosα+sinα}$=$\frac{3tanα-3}{6+tanα}=\frac{-9-3}{6-3}=-4$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和“弦化切”的思想的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

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A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$

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15．如圖為一簡單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=DA=2，EC=1，N為線段PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：NE⊥PD；
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（Ⅱ）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$\frac{sin47°-sin13°}{sin17°}$的值為（　　）
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20．已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則A∪B={-1，0，1}，∁BA的子集個(gè)數(shù)是2．

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