【題目】2019年4月20日,重慶市實(shí)施高考改革方案,2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)的學(xué)生將實(shí)行“”模式.即“3”為全國(guó)統(tǒng)考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)所有學(xué)生必考;“1”為物理、歷史科目中選擇一科俗稱(chēng)“2選1”;“2”為再選學(xué)科,考生可在化學(xué)、生物、思想政治、地理4個(gè)科目中選擇兩科俗稱(chēng)“4選2”,選擇學(xué)科完全相同即為相同“組合”.某校高一年級(jí)有三名同學(xué)甲,乙,丙根據(jù)自己喜歡的大學(xué)和專(zhuān)業(yè)情況均選擇了物理,為了了解“4選2”選科情況老師找這三名同學(xué)來(lái)談話(huà)情況如下:
甲說(shuō):我選了化學(xué),但沒(méi)有選思想政治;
乙說(shuō):我與甲有一科相同,但沒(méi)有選化學(xué)和地理;
丙說(shuō):我與甲有相同的選科,與乙也有相同選科,但我們?nèi)齻(gè)選的“組合”都不相同.則下列結(jié)論正確的是( )
A.甲選了化學(xué)和地理B.丙可能選化學(xué)和思想政治
C.甲一定選地理D.丙一定選了生物和地理
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意,對(duì)甲乙丙三人所說(shuō)的話(huà)進(jìn)行分析和推理,利用排除法得到正確答案.
因?yàn)橐覜](méi)有選化學(xué)和地理,所以乙一定選了生物和思想政治,
因?yàn)橐遗c甲有一科相同,而甲沒(méi)有選思想政治,所以甲與乙相同的科目為生物,
所以甲選了化學(xué)和生物,得到A、C錯(cuò)誤,
而丙與甲、乙都有相同學(xué)科,且三人選擇的“組合”都不相同,
可知丙可以選化學(xué)和政治,也可以選生物和地理,
得到D錯(cuò)誤,
所以B正確.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的離心率為,圓與軸正半軸交于點(diǎn), 圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)、,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn). 是的中點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn).
(Ⅰ)求征:;
(Ⅱ)求四邊形面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E,F(xiàn),O分別為DC,AE,BC的中點(diǎn).以AE為折痕把△ADE折起,使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置,且平面PAE⊥平面ABCE(如圖2).
(Ⅰ)求證:BC⊥平面POF;
(Ⅱ)求直線(xiàn)PA與平面PBC所成角的正弦值;
(Ⅲ)在線(xiàn)段PE上是否存在點(diǎn)M,使得AM∥平面PBC?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,梯形所在的平面與等腰梯形所在的平面互相垂直,,,為的中點(diǎn).,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H為PC的中點(diǎn),M為AH中點(diǎn),PA=AC=2,BC=1.
(Ⅰ)求證:AH⊥平面PBC;
(Ⅱ)求PM與平面AHB成角的正弦值;
(Ⅲ)在線(xiàn)段PB上是否存在點(diǎn)N,使得MN∥平面ABC,若存在,請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)N的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 (2017·黃岡質(zhì)檢)如圖,在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐P-ABCD中,點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),則下列命題正確的是( )
A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為
B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為
C.BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角大于30°
D.BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角小于30°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)校組織的英語(yǔ)單詞背誦比賽中,5位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的評(píng)分如莖葉圖所示(分?jǐn)?shù)為整數(shù),且滿(mǎn)分100分),若甲同學(xué)所得評(píng)分的中位數(shù)為87,乙同學(xué)所得評(píng)分的唯一眾數(shù)為86,則甲同學(xué)所得評(píng)分的平均數(shù)不小于乙同學(xué)所得評(píng)分的平均數(shù)的概率為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大,則說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中;
②曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的焦距相等;
③在頻率分布直方圖中,估計(jì)的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;
④已知橢圓,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn),當(dāng)直線(xiàn)斜率為時(shí),M剛好是直線(xiàn)被橢圓截得的弦AB的中點(diǎn).
A.1B.2C.3D.4
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