14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{49}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1上一點P與雙曲線的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則三角形PF1F2的面積為（　�。�
A．20B．22C．28D．24

分析 算出雙曲線的焦距|F1F2|=2$\sqrt{73}$，利用勾股定理得出m2+n2=|F1F2|2=292，結合|m-n|=2a=14，聯(lián)解得出mn=48，即可算出△PF1F2的面積．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{49}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1中，a=7，b=2$\sqrt{6}$，
∴c=$\sqrt{73}$，得焦距|F1F2|=2$\sqrt{73}$
設|PF1|=m，|PF2|=n，
∵PF1⊥PF2，∴m2+n2=|F1F2|2=292…①
由雙曲線的定義，得|m-n|=2a=14…②
①②聯(lián)立，得mn=48
∴△PF1F2的面積S=$\frac{1}{2}$mn=24
故選：D．

點評 本題給出等軸雙曲線的焦點三角形為直角三角形，求三角形的面積．著重考查了雙曲線的定義與簡單幾何性質(zhì)、勾股定理與三角形的面積公式等知識，屬于中檔題．

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（Ⅱ）若點P（l，2），設圓C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|的值．

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A．平行或異面B．異面C．相交D．以上都不對

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