選修4—5：不等式選講
（1）已知都是正實(shí)數(shù)，求證：；
（2）已知a,b,c,且a+b+c=1,求證：a2+b2+c2≥．

（１）∵
，
又∵，∴，∴，
∴．…………………５分
（２）由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥．（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)）…………………10分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選修
在，的前提下，求a的一個(gè)值，是它成為的一個(gè)充分但不必要條件。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列各項(xiàng)均不為0，其前項(xiàng)和為，且對(duì)任意都有（為大于1的常數(shù)），記．
(1) 求；
(2) 試比較與的大�。�）；
(3) 求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．
（1）求整數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，解不等式：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（   ）

A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且a+b=2，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知，求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案