設(shè)函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時,解不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時,不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)原不等式的解集等價于不等式組的解集的并集;(Ⅱ)當(dāng)時,不等式的解集為,恒成立問題,對分類討論,①,②.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時,,
,
∴不等式的解集是.        5分[
(Ⅱ)不等式可化為,
,
由題意,恒成立,
當(dāng)時,可化為,
,,
綜上,實數(shù)的取值范圍是.        10分
考點:絕對值不等式,恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

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已知函數(shù)f(x)=2.
(1)求證:f(x)≤5,并說明等號成立的條件;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若時,解不等式;
(2)若不等式的對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

均為正實數(shù),并且,求證:

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用適當(dāng)方法證明:已知:,求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

選修4—5:不等式選講
(1)已知都是正實數(shù),求證:;
(2)已知a,b,c,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若a、b∈R,且a≠b,M=,N=,求M與N的大小關(guān)系.

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