已知橢圓（>0,>0）的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，若
BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為      。
|AB|2=2+2，|BF|=，|FA|=+，在Rt⊿ABF中，(+)2=2+2+2
化簡得：2+-2=0，等式兩邊同除以2得：，解得：=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的中心為坐標原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點連成60°的角，兩準線間的距離等于8，求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過直線：上的一點作一個長軸最短的橢圓，使其焦點為，則橢圓的方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（），過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD，設點A、B的離心角分別為和，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：與軸負半軸交于B點，過B的弦BE與軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是長軸在軸上的橢圓上的點，分別為橢圓的兩個焦點，橢圓的半焦距為，則的最大值與最小值之差一定是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的內(nèi)接矩形的面積的最大值為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓過點（－2，），則其焦距為（ ）
A．2B．2C．4D．4

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