9．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a1000=-1．

分析 a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），可得：an+6=an．即可得出．

解答 解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），
∴a3=a2-a1=5-1=4，同理可得：a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1．
∴an+6=an．
則a1000=a6×166+4=a4=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐A-BDEC中，AD⊥平面BDEC，底面BDEC為直角梯形，∠BDE=90°，BC∥DE，AD=DB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=2DE=1，
（Ⅰ）求證：面ADC⊥面ABE；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+z}{1-z}$=i，則z2016=（　　）
A．-2iB．2iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a4+a6=-6，則S9=（　�。�
A．-27B．27C．-54D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-1≤f（x+1）≤1的解集是（　　）
A．[-1，2]B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，C=90°，CB=3，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍為[-9，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，P為橢圓C上的點(diǎn)，且與M、N不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，設(shè)直線MP、NP的斜率分別為k1，k2，試問(wèn)：k1，k2的乘積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，x∈R．
（1）將函數(shù)化為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b形式．
（2）求函數(shù)的最大值，并求此時(shí)x的相應(yīng)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$-f（x）+lnx+2e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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