Question

17．函數(shù)f（x）=lg（sinx-$\frac{1}{2}$）的定義域為$\left\{{\left.x\right|\frac{π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z}\right\}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求函數(shù)的定義域

解答 解：要使函數(shù)有意義，
則sinx-$\frac{1}{2}$＞0，
即sinx＞$\frac{1}{2}$，
解得：$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為（$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ），k∈Z，
故答案為：$\left\{{\left.x\right|\frac{π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z}\right\}$．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．