“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：當(dāng)“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”成立時(shí)有可能是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行，
此時(shí)，“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切”不成立
反之，“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切”成立，一定能推出“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”
所以“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切”的必要不充分條件
故選C
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，一般利用充要條件的定義，先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之判斷出后者成立能否推出前者成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中，
①如果一個(gè)命題的逆命題為真命題，那么它的否命題一定是真命題．
②方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象表示雙曲線(xiàn)的充要條件是k＜1或k＞2．
③過(guò)點(diǎn)M（2，4）作與拋物線(xiàn)y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)l有且只有一條．
④圓x2+y2=4上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x-3y+5=0的距離為1．
正確的有
①②④
①②④
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線(xiàn)a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線(xiàn)；
③雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線(xiàn)y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線(xiàn)l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線(xiàn)段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線(xiàn)l斜率為k1（k≠0），直線(xiàn)OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線(xiàn)a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線(xiàn)；
③雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線(xiàn)y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線(xiàn)l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線(xiàn)段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線(xiàn)l斜率為k1（k≠0），直線(xiàn)OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省資陽(yáng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列是有關(guān)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的命題：
①過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有2條；
②過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線(xiàn)有且僅有兩條；
③過(guò)點(diǎn)（3，1）作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有3條；
④過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l有3條；
⑤已知雙曲線(xiàn)和點(diǎn)A（1，1），過(guò)點(diǎn)A能作一條直線(xiàn)l，使它與雙曲線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)．
其中說(shuō)法正確的序號(hào)有    ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線(xiàn)a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線(xiàn)；
③雙曲線(xiàn)-=1（a＞0，b＞0），則直線(xiàn)y=x+m（m∈R）與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線(xiàn)l與橢圓+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線(xiàn)段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線(xiàn)l斜率為k1（k≠0），直線(xiàn)OP的斜率為k2，則k1k2等于-．
其中，正確命題的序號(hào)為    ．

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