若a∈[0，2），且
1-cos2a
+
1-sin2a
=sina-cosa，則a的取值范圍是（　�。�
分析：已知等式左邊被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式的化簡公式變形，判斷得到sinα與cosα的正負(fù)，即可確定出α的范圍．
解答：解：∵
1-cos2α
+
1-sin2α
=|sinα|+|cosα|=sinα-cosα，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∵α∈[0，2），
∴α∈[
π
2
，π]．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)值的符號，判斷出sinα與cosα的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
1
4
，則tanα的值等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈(0，
π
2
)，且sin2α+cos2α=
1
4
，則tanα的值等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈（0，2π），且sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ，則θ的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），且sinα=
4
5
，則cos2α等于（　�。�

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